まず、お茶は「茶（chá）」で同じですね。
尻上がりの発音になるのが違うだけです。

急須は、「茶壷（cháfú）」といいます。
中国茶のショップでは茶壷と呼ばれていますね。

お茶を淹れるのは、倒茶（dàochá）と言うようです。
「倒」は、逆さにすることから転じて、「あける、空にする」と言う意味があり、
さらに転じてお茶を淹れる意味になったようです。

给你倒茶吧！ で、お茶を淹れましょう！、という意味になります。`

ここでの「给」は、英語の「for」 と同じ意味です。

茶葉は、「茶叶（cháyè）」です。
葉という漢字は、中国語では「叶」になるんですね。

例えば、中国や台湾に旅行に行き、
日本語の通じないお茶屋さんで茶葉を買うときに、

この茶葉を500グラム下さい、と言いたい時は
「我要一斤这个茶叶」です。

斤は中国では500g、台湾では600gを表します。
二つの国で違うので注意してください。